Церковь - место, где джентльмены, никогда не бывавшие на небесах, рассказывают небылицы тем, кто никогда туда не попадет.
Менкен Генри Луис

Путеводитель
Новости
Библиотека
Дайджест
Видео
Уголок науки
Пресса
ИСС
Цитаты
Персоналии
Ссылки
Форум
Поддержка сайта
E-mail
RSS RSS

СкепсиС
Номер 2.
Follow etholog on Twitter


Подписка на новости





Rambler's Top100
Rambler's Top100



Разное

https://www.rightscan.ru принтеры этикеток в москве купить.

Подписывайтесь на нас в соцсетях

fb.com/scientificatheism.org



Уголок науки / "Чудеса" науки и техники

Оставить отзыв. (0)

Математики раскрыли тайну числа "Пи"

Математики сделали важный шаг к ответу на вопрос, насколько случайны число "пи" и прочие математические константы. Впервые им удалось связать теорию чисел с теорией хаоса. Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3.1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.

Число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем религию. Любая последовательность цифр одинаковой длины встречается в нем с одинаковой частотой. Например, вероятность найти последовательность 234 равна вероятности обнаружить 876; а 23568 попадается так же часто, как 98427. Математики называют такие числа "нормальными". Другие примеры "нормальных" чисел - корень квадратный из 2 и натуральный логарифм 2. Но до сих пор строгого доказательства нормальности числа "пи" не было. Видимо, математики устали от бесплодных попыток найти это доказательство.

Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.

Отличительная особенность алгоритма - то, что он работает не целиком с числом, а с его фрагментами. То есть ученые взяли числа 0.314; 0.141; 0.415; 0.159 и т.д. Все они составлены из трех последовательных цифр числа "пи". Если цифры "пи" случайны, то все эти числа должны быть случайно распределены между 0 и 1. Правда, ученые работали не с десятичной, а с двоичной записью числа "пи", то есть с последовательностями из нулей и единиц.

Вычисления по созданной Бэйли и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса, то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография.

Ольга ЯКОВЛЕВА

Известия.Ru


Источник: Рамблер "Наука и Техника"
Оставить отзыв. (0)

111


Создатели сайта не всегда разделяют мнение изложенное в материалах сайта.
"Научный Атеизм" 1998-2013

Дизайн: Гунявый Роман      Программирование и вёрстка: Muxa